Giáo trình Quy hoạch tuyến tính

Rõ ràng ý tưởng đơn giản nhất để tìm các phương án tối ưu là duyệt toàn bộ các phương án

đó : Tính tất cả mọi giá trị 𝑓(𝑥) của mọi 𝑥 ∈ 𝐷 và so sánh để lấy 𝑥∗có 𝑓(𝑥∗)có giá trị bé nhất (lớn nhất).

Chẳng hạn để tìm sinh viên có điểm trung bình cao nhất trong Đại học Công nghệ, ta tính điểm trung bình của mọi sinh viên trong trường và sau đó so sánh lần lượt tất cả để chọn ra sinh viên có điểm trung bình cao nhất.

Tuy nhiên cách làm này nhiều khi không thực hiện được, khi D quá lớn hoặc vô hạn, hoặc không xác định được một cách trực quan, chưa kể nhiều khi việc tính 𝑓(𝑥) là một vấn đề kỹ thuật phức tạp (chẳng hạn đo sức nổ của 1 quả bong nguyên tử, chẳng lẽ ta lại thử nổ ak ?!).