Bài giảng Toán cao cấp 2 - Bài 2: Hệ phương trình đại số tuyến tính

• Hệ phương trình đại số tuyến tính được gọi là:

 Thuần nhất nếu tất cả các bi = 0, i = 1, 2,., m;

 Không thuần nhất nếu có ít nhất một bi ≠ 0;

 Tương thích nếu hệ có ít nhất một nghiệm, tức là tồn tại một bộ giá trị của x1, x2,.,xn mà khi thay vào sẽ

có một đồng nhất thức;

 Không tương thích nếu không có một nghiệm nào;

 Xác định nếu hệ chỉ có một nghiệm duy nhất;

 Bất định nếu tồn tại quá một nghiệm.

• Muốn giải hệ phương trình đại số tuyến tính thì trước hết phải xác định xem hệ đã cho tương thích hay

không tương thích. Nếu là hệ tương thích thì lại phải xem hệ là xác định hay bất định. Nếu hệ phương trình

là xác định thì ta đi tìm nghiệm duy nhất của nó.