Sách hướng dẫn học tập Toán chuyên ngành Điện tử viễn thông

Giải tích phức là một bộphận của toán học hiện đại có nhiều ứng dụng trong kỹthuật.

Nhiều hiện tượng vật lý và tựnhiên đòi hỏi phải sửdụng sốphức mới mô tả được. Trong chương

này chúng ta tìm hiểu những vấn đềcơbản của giải tích phức: Lân cận, giới hạn, hàm phức liên

tục, giải tích, tích phân phức, chuỗi sốphức, chuỗi lũy thừa, chuỗi Laurent Đểnghiên cứu các

vấn đềnày chúng ta thường liên hệvới những kết quảta đã đạt được đối với hàm biến thực. Mỗi

hàm biến phức () ( ) (, ) (, ) wfz fxiy uxyivxy ==+= + tương ứng với hai hàm thực hai biến

(, ) uxy, (, ) vxy. Hàm phức () f z liên tục khi và chỉkhi (, ) uxy, (, ) vxyliên tục. () f z khảvi

khi và chỉkhi (, ) uxy, (, ) vxycó đạo hàm riêng cấp 1 thỏa mãn điều kiện Cauchy-Riemann. Tích

phân phức tương ứng với hai tích phân đường loại 2