Cực trị của hàm số

2. điều kiện cần để hàm số đạt cực trị:

định lý 1: Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm

0

x . Khi đó , nếu f có đạo hàm tại điểm

0

x thì

( )

0

' 0 f x =

Chú ý :

• đạo hàm ' f có thểbằng 0 tại điểm

0

x nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm

0

x .

• Hàm số có thểđạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm .

• Hàm số chỉ có thểđạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàmsố bằng 0 , hoặc tại đó hàm

số không có đạo hàm .