Bài giảng Mặt trong không gian 3R

Cho Ulà tập mở trong

2

¡, hàm véctơ

( ) ( )

3

:

, ,

r U

u v r u v

®¡

a

là mặt tham số nếu r là ánh xạ khả vi

trên U. Khi đó ( ) r U là giá của mặt tham số.

Hai mặt tham số

~

~ 3 3

: , : r U r U ® ® ¡ ¡là tương đương nếu tồn tại vi phôi

~

:U U j ® sao cho

~

0 r r j = , ký hiệu

~

r r : . Nếu hai mặt tham số tương đương với nhau thì giá của chúng trùng nhau.

2. Mặt đơn.

Cho mặt ( ) S có tham số hóa r, nếu r đơn ánh thì ( ) S là mặt đơn