Luận văn Phương trình sóng phi tuyến với điều kiện biên chứa phương trình tích phân phi tuyến

Trong [1], Nguyễn Thúc An và Nguyễn Đình Triều đã nghiên cứu một

trường hợp riêng của bài toán (0.1)-(0.4), (0.8), (0.9) với 1 b≡ , u0=u1=P0=0 và

với b(x,t)f(u,ut)-F(x,t)=f1(u,ut) tuyến tính, nghĩa là, f1(u,ut)=Ku+λut

,trong đó

, K λlà các hằng sốcho trước. Trong trường hợp sau, bài toán (0.1)-(0.4), (0.8) và

(0.9) là mô hình toán học mô tảsựva chạm của một vật rắn và thanh đàn hồi nhớt

tuyến tính tựa trên một nền cứng([1,19]). Nhưvậy bài toán nghiên cứu trong luận

văn này là phi tuyến tương tựbài toán được xét trong [1,19].